Четырёхугольник разделен диагоналями на 4 треугольника. Площади трех известны. Как найти площадь четвертого треугольника?

Ответ:

Площадь четвертого треугольника равна 8 ед².

Объяснение:

Свойство: "Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты".

В нашем случае треугольники АВО и ADO (точка О - точка пересечения диагоналей) имеют одну и ту же высоту. Значит

ВО/OD = Sabo/Sado = 6/12 = 1/2.

Треугольники ВСО и DCO также имеют одну высоту и

Sbco/Sdco = BO/ОD = 1/2.  => Sdco = 2*Sbco = 2*4 = 8 ед²