• Докажите что что если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, то этот параллелограмм - ромб

Ответы 1

  • Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, а по условию они пересекаются под прямым углом. 

     Тогда  в прямоугольных треугольниках, на которые диагонали делят данный параллелограмм, меньшие катеты равны половине меньшей диагонали, большие катеты равны  половине большей диагонали. Если в прямоугольных треугольниках катеты равны, то равны и треугольники. Следовательно, равны и их гипотенузы.  А гипотенузы этих треугольников - стороны данного параллелограмма. 

    Если все стороны параллелограмма равны - этот параллелограмм - ромб.

    • Автор:

      fifi5tsi
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years