четырехугольник ABCD параллелограмм. луч AM биссектриса угла BAD, луч CN биссектриса угла BCD докажите что ANCM параллелограмм

∠ВМА = ∠DAM как накрест лежащие при пересечении параллельных BC и AD секущей АМ.∠DAM = ∠ВАМ так как АМ биссектриса, ⇒∠ВАМ = ∠ВМА.∠ВСN = ∠ВАМ как половины равных углов (противоположные углы параллелограмма равны), ⇒∠BCN = ∠BMA, а это соответственные углы при пересечении прямых AM и CN секущей ВС, значитAM║CN,МС║AN, так как лежат на противоположных сторонах параллелограмма ABCD.Если в четырехугольнике противолежащие стороны параллельны, то это параллелограмм.