Даны вершины треугольника АВС: А(-5;3), В(2;6),
С(7;-1). Составить уравнение медианы, проведенной из вершины А.

Медиана - прямая, проведенная из точки А(-5;3) в точку М, расположенную на середине отрезка ВС. Координаты точки М - середины отрезка ВС:Xm=(Xb+Xc)/2=4,5.Ym=(Yb+Yc)/2=2,5.Уравнение прямой, проходящей через точки А и М:(X-Xa)/(Xm-Xa)=(Y-Ya)/(Ym-Ya)  или(X+5)/9,5=(Y-3)/(-0,5) - каноническое уравнение. Отсюда общее уравнение: 0,5X+9,5Y-26=0 илиX+19Y-52=0. (общее уравнение)Проверка для точки А: -5+57-52=0 !  Для точки М: 4,5+47,5-52=0 !