1. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Точки A1, B1, C1 и D1 являются серединами отрезков АО, ВО, СО, DO соответственно. Докажите, что четырехугольник A1B1C1D1тоже параллелограмм

(надо доказать через середину отрезков)

 

2. Боковая сторона треугольника разделена на 4 равные части, и из точек деления проведены к другой бокой стороне отрезков, параллельных основанию треугольника. Чему равны длины этих отрезков, если основание треугольника равно 8 см? 

№1.

1) Согласно условия: A1B1; B1C1; C1D1; A1D1 - соответственно являются средними линиями треугольников AOB; BOC; COD; AOD

2) Так как средние линии треугольников параллельны основаниям соответствующих треугольников, то A1B1||C1D1; B1C1||A1D1 - а это и означает, что A1B1C1D1 - параллелограмм.

№2.

1) Последовательно: 8/2=4

4/2=2;

(8+4)/2=6