Известная пирамида Хеопса в Египте- правильная четырёхугольная пирамида, высота которой приближённо равно 147м, а площадь основания- 5,3 га. Найдите угол наклонна её бокового ребра к плоскости основания.

В основании правильной пирамиды лежит правильный многоугольник, а его вершина проецируется в центр основания. Значит в основании пирамиды Хеопса лежит квадрат. Площадь квадрата равна его стороне в квадрате, а гектар =10000м². Итак, сторона квадрата равна 100*√5,3 м.Соответственно, половина стороны равна 50√5,3м.Угол наклона бокового ребра к основанию - это угол в прямоугольном треугольнике с катетами: высота и половина стороны основания, а гипотенуза - апофема грани. Зная два катета - знаем тангенс угла наклона: tgα=h/(a/2) или 147/(50√5,3) = 1,28. Значит угол равен 52 градуса.Ответ: угол наклона боковой грани к плоскости основания пирамиды Хеопса равен 52°