200 ПУНКТОВ
углы при одном из оснований трапеции равны 50 и 40 а отрезки соединяющие середины противоположных сторон равны 15 и 13,найдите основания трапеции

признаюсь честно без помощи решить не получилось( нашел подобную задачу)но попробую объяснитьдана трапеция назовем ее ABCDсреднюю линию назовем KLотрезок соединяющий середины оснований MNMN=13         KL=151)продлим боковые стороны трапеции до точки пересечения Р получится прямоугольный треугольник APD (сумма углов при основании равна 50+40=90)далее BC обозначим за "а" AD за "b"PN медиана треугольника APD (соед вершину и середину основания)PN пройдет через точку M т.к. N середина AD a AD параллельно BC в прямоугольном треугольнике медиана=половине гипотенузы⇒ PM=a/2PN=b/2PN=b/2=MN+PM=13+a/2b*1/2=13+a*1/2средняя линия трапеции равна половине суммы оснований т.е. (a+b)/2(a+b)/2=15составим систему:(a+b)/2=15b/2=13+a/2(a+b)/2=15a+b=30a=30-bвставляем а во второе уравнениеb/2=13+(30-b)/2b/2=13+15-b/2b=28a=30-28=2Ответ:2; 28 это при том условии что средняя линия равна 15