В параллелограмме диагонали пересекаются в точке О. Сторона ВС равна 18 см, BD = 16 см. Периметр треугольника ВОС равен 38 см. Найдите длину диагонали АС.

Дано: BC = 18 см, BD = 16 см, P = 38 см, O - точка пересечения диагоналей

Найти: AC

Решение:

Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам ⇒ BO = OD = 8 см

Рассмотрим ΔBOC

P = 38 см, BO = 8 см, BC = 18 см ⇒ OC = 38 - (8+18) = 12 см

AC = 2×OC = 24 см

Ответ: 24 см