Пусть А1,А2,А3,А4,А5,А6-середины последовательных сторон шестиугольника,А1А2А3М И А4А5А6Н-параллелограми.Довести Н=М

Разобрались?

да,спасибо)))

Прежде чем рассматривать  6 угольник. Давайте рассмотрим  4 угольник.Чуть  позже  объясню почему. (рисунок 1)Соединим середины сторон 4 угольника  ABCD.Проведем диагональ ACОчевидно  что  MN-средняя  линия  треугольника ABC,откудаMN||AC, также PQ-cредняя  линия треугольника  ACD ,то PQ||AC.То  выходит что  MN||PQ. Анологично  при проведении другой диагонали докажем что  MQ||NP. То  MNPQ-параллелограмм.Рассмотрим  наконец 6 угольник  проведем  в нем  диагональ D (2 рисунок)Она бьет  его на 2 четырехугольника.На ней отметим  точку S,являющуюся серединой диагонали.То  из  выше  сказанного A1A2A3S-параллелограмм.Понятно , что  для  точек A1 A2 A3 cуществует  одна и только одна  точка H, для  которой A1A2A3H-параллелограмм. А  значит  точка  H совпадает  с точкой S. H=S Тк  второй  такой точки  не существует.Рассуждая анологично  для  второго  4 угольника. Покажем что M=S.А значит  формально говоря: H=MЧТД.