Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, угол АВО =36 градусов .Найдите угол АОD.

Так как диагонали точкой пересечения делятся пополам, то они образуют 4 равнобедренных треугольника. Треугольник АВО равнобедренный (ВО=ОА), соответственно угол АВО равен углу ОАВ=36 град. 

Сумма углов треугольника = 180, поэтому угол ВОА = 180-36-36=108 град.

АОD смежный угол с углом ВОА, а так как они в сумме образуют 180 град., то ВОА=180-108=72 град.