Вершины треугольника ABC имеют координаты A(13;-5), B(5;3), C(-1;-3).Найдите:а)Медиану, проведенную к стороне ACб)Средние линии треугольника.

Ответы 1

Обозначим середину стороны AC буквой М. Тогда координаты точки M найдем по формулам деления отрезка пополам. $x_m= \frac{x_a+x_b}{2}= \frac{13+(-1)}{2} =6 \\ y_m= \frac{y_a+y_b}{2} = \frac{-5+(-3)}{2} =-4$ $M=(6;-4)$ Найдем длину медианы.Расстояние между двумя точками выражается через координаты формулой: $|r|= \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2} \\ |BM|= \sqrt{(6-5)^2+(-4-3)^2} = \sqrt{50} =5 \sqrt{2}$ MN || AB, KL || AC, DO || BC то средняя линия треугольника делится пополам.Вычислим длины сторон треугольника АВ, АС и ВС $|AB|= \sqrt{(5-13)^2+(3+5)^2} = \sqrt{128}= 8 \sqrt{2}$ $|AC|= \sqrt{(-1-13)^2+(-3+5)^2} = \sqrt{200} =10 \sqrt{2}$ $|BC|= \sqrt{(-1-5)^2+(-3-3)^2} = \sqrt{72} =6 \sqrt{2}$ Следовательно среднии линии треугольника равны: $MN= \frac{8 \sqrt{2} }{2} =4 \sqrt{2} \\ KL= \frac{10 \sqrt{2} }{2} =5 \sqrt{2} \\ DO= \frac{6 \sqrt{2} }{2} =3 \sqrt{2}$
- Автор:
  teodorae6fe
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы