Помогите !
Вариант I

1. Прямые а и b пересекаются. Прямая с является скрещивающейся с прямой а. Могут ли прямые b и с быть параллельными?

2. Плоскость α проходит через середины боковых сторон АВ и CD трапеции ABCD - точки М и N.

а) Докажите, что AD || α.

б) Найдите ВС, если AD = 10 см, MN = 8 см.

3. Прямая МА проходит через вершину квадрата ABCD и не лежит в плоскости квадрата.

а) Докажите, что МА и ВС - скрещивающиеся прямые.

б) Найдите угол между прямыми МА и ВС, если ∠МАР = 45°



Вариант II

1. Прямые а и b пересекаются. Прямые а и с параллельны. Могут ли прямые b и с быть скрещивающимися?

2. Плоскость α проходит через основание AD трапеции ABCD. М и N - середины боковых сторон трапеции.

а) Докажите, что MN || α.

б) Найдите AD, если ВС = 4 см, MN = 6 см.

3. Прямая CD проходит через вершину треугольника ABC и не лежит в плоскости ABC. Е и F - середины отрезков АВ и ВС.

а) Докажите, что CD и EF - скрещивающиеся прямые.

б) Найдите угол между прямыми CD и EF, если ∠DCА = 60°.