ABCD - параллелограмм, О - точка пересечения диагоналей, М - середина BC, DA=a, DC=b
Выразить через векторы a и b
следующие векторы a)DB б) OD в)AC г)DM

а)

б)

в)

г)

' - обозначение вектора (в моём решении).

а) DB' = DA' + DC' = a' + b' (по правилу параллелограмма).

б) OD' = OC' + CD' =AC'/2 - b' = (AD' + DC')/2 - b' = (-a' + b')/2 -b' = -(b' + a')/2

в) AC' = AD' + DC' = -a' + b'

г) DM' = DC' + CM' = b' + CB' / 2 = b' + DA' / 2 = b' + a'/2