Дан ромб со стороной 4копень из 3 и углом 120градусов найдите площадь ромба .
Найдите большую диагональ ромба
Найдите радиус вписанной около ромба окружности .
Найдите радиуус описанной около ромба окружности

Дано:АВСД-ромбАВ=ВС=СД=ДА=4√3уг А=120*ВД>АС - диагонали1) ВД-?2) S-?3) r-?4) R-?Решение:1. АС пересекает ВД в точке О     Рассм треуг АВО, а) в нем уг А=60* ( тк диаг в ромбе биссектрисы его углов), уг О=90* (т к в ромбе диагонали перпендикулярны), след уг А=30* ( по теореме о сумме углов в треуг).  б) АО=2√3 (по св-ву катета, леж. против угла в 30*)в) ВО=√(48-12), ВО=√36 , ВО=6 (по теореме Пифагора)  ВД=2*ВО ( по св-ву диагоналей ромба) ВД=122. АС=2*АО, АС=4√3 ( по св-ву ромба)    S(ABCD)= 1/2* AC*BD    S(ABCD)= 1/2* 4√3 * 12 = 24√33. r=D*d / 4a, где d,D - диагонали ромба (меньшая и большая), а - сторона ромба.    r=4√3 * 12 / 4 * 4√3 = 34. Описать окружность около ромба нельзя, только если этот ромб квадрат.