На сторонах CAD отмечены точки В и Е так, что точка В лежит на отрезке АС, а точка Е - на отрезке АD, причем АС=АD и АВ=АЕ. Докажите, что угол СВD=

углу    DЕС.

Дано:

 CAD-треуг.

В прин АС

Е прин АД 

 АС=АD

 АВ=АЕ

_____

До., что угол СВD=углу DЕС. 

 Решение:

треуг САД-равнобедр,т.к. АС=АД. и если АВ=АЕ,то ВС=ЕД.

соединим С и Е,В и D.

рассмотрим треуг. BDC и CED,в них: CD-общая,ВС=ЕД,угол ВСД= углу ЕДС (как углы при основании равнобедр треуг),следоват треуг. BDC=CED (по двум сторонам и углу между ними) , в равных треугольниках все соответствующие элементы равны,следов.  угол СВD=углу DЕС.