Дан равнобедренный треугольник ABC , у которого AB=BC. Его периметр равен 42 см. Высота BM равна 16 см. Найдите периметр треугольника BMC

Дано:

тр АВС - р/б (АС - осн)

АВ=ВС

Р(АВС) = 42 см

ВМ - высота

ВМ=16см

НАйти:

Р(ВМС)-?

Решение:

1) Р(АВС) = АВ+ВС+АС = 2ВС + АС (т.к АВ = ВС по условию)

     = 2ВС + 2МС ( т.к. высота в р/б тр является медианой по св-ву р/б тр)    

     = 2(ВС+МС) = 42, следовательно, ВС+МС = 42 : 2 = 21 (см)

2) Р(ВМС) = ВС+МС + ВМ = ВС +МС + 16 (из условия). Подставляем найденное в п 1, получаем: 

Р(ВМС) = 21+16 = 37 см