Треугольник АВС – равнобедренный, АВ = 13 см, ВД – высота, ВД = 5 см. Найти АС - ? а) АС = 8 см; б) АС = 18 см; в) АС = 24 см.

1. Высота треугольника это перпендикуляр к основанию. Следовательно угол D=90⁰

2. Высота проведенная к основанию равнобедренного треугольника является медианой и биссектрисой. Следовательно АС=2АD

 ABD и CBD - прямоугольные треугольники.

По теореме Пифагора:

AD²=AB²-BD²

AD=12 см.

АС=12*2=24 см

Ответ: в) 24 см

чтобы найти AC надо найти AD, AD найдем по теореме пифагора AD=√AB(в квадрате) + BD(в квадрате)= 13+5 ( в квадрате) ответ 18 (б)