Помогите умоляю геометрия дано АBCD четырехугольник, BD общая, BC=AD, угол B равен углу D Доказать что ABCD паралелограм

я думаю так: рассиатриваешь 2 треугольника. ВСD и ВАD. они раны по 2м сторонам и углу мнжду ними(АD=ВС, ВD- общая и накрестлежащие углы равны). значит стороны АВ и СD тоже равны. теперь докажем что они параллельны (т.к. услови параллелограмма это противолежащие стороны равны и параллельны). 2 стороны уже параллельны. а стороны угол АВD и угол СDB тоже равны(т.к. треугольники равны) эти углы являются накрестлежащими значит АВ и CD параллельны. значит АВСД - параллелограмм