Высота ВД треугольника АВС равна √(5²-(6/2)²) = √(25-9) = 4.Угол ДВС обозначим α.sin α = 3/5, cos α = 4/5.Касательная ЕМ к окружности в точке С перпендикулярна радиусу ОС, а, значит, расстояния от точек А и В до этой касательной перпендикулярны ей и параллельны ОС.Угол СВМ равен углу ДВС и ОСВ. Тогда ВМ = 5*cos α = 5*4/5 = 5. ОВ и ОС - радиусы, значит, угол ОВС = ОСВ.Угол АСЕ = 90-<ACO = 90-(90-2α) = 2α.Отсюда расстояние АЕ =6*sin 2α = 6*2*sin α*cos α == 6*2*(3/5)*(4/5) = 144/25 = 5,76.