В равностороннем треугольнике ABC со стороной равной 10 см точки K  и M  середины сторон AB  и BC  соответсвенно:

А) Докажите ,что AKMC трапция;

б)Найдите периметр AKMC

 

приветик помогу чем смогу без черчежа не могу тебе показать, ну вот начерти треугольник АВС  и по бокам будет К и М и будут делить стороны пополамм короче будет трапеция по свойству средней линии в треугольнике.. глянь в учебничке теорему напиши там а периметр легко..  основание АС=10,АК и СМ будут =5 (т.к. середины) а КМ=1/2 АСтоесть КМ=5

AB=BC=AC=10

K - середина AB

M - середина BC

AK=KB= AB/2=5

BM=MC=BC/2=5

проведем высоту kL и диагональ KC

KC делит угол BCA пополам, поэтому угол MCK=KCA

и  KCA=CKM (накрестлежащие углы равны)

триугольник KMC ровнобедренный, поэтому сторона KM = MC= 5

Периметр = AK+KM+MC+AC=5+5+5+10=25