Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Нужна помощь в решении.
    Площадь S треугольника выражается через длины а и b его сторон формулой S = 1/4 (а^2 + b^2). Найдите углы треугольника.
    Указание: воспользуйтесь неравенством a/b+b/a>=2. Ответ: 45,45,90.

Ответы 1

  •    S_{ABC} = \frac{a^2+b^2}{4}\\   \frac{a}{b}+\frac{b}{a} \geq 2\\ \frac{4S}{ab} \geq 2\\ 2S \geq ab\\ S \geq \frac{ab}{2}  то есть треугольник прямоугольный так как  S_{ABC}=\frac{a*b*sin90}{2} = \frac{a*b}{2} Но неравенства выполняется тогда и только тогда когда a=b , это следует        о неравенство о средних     a^2+b^2 \geq 2ab\\ \frac{2ab}{ab} \geq 2\\   Треугольник равнобедренный  90;45;45 

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years