Пусть ABCD-прямоугольник.Биссектрисы углов BAC и BDC пересекаются под углом 45°.Докажите,что ABCD-квадрат

Дано АВСД-прямоугольник  ВД и АС бисс.,угол ВОА=45 градусовДоказать АВСД-квадратРешениеАВСД-прямоугольник значит ВС||АД( по опред. паралельности стор.)АВ=СД(по свойству равности сторон прямоугольника)угол А,В,С,Д = 90 градусов (т.к. в прямоуг. все углы прямые)ВД и АС- диагонали и они равныт. О делит диагонали пополам ⇒АВСД- квадрат ч.т.д.