ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!Составить уравнение прямой, проходящей через точку М (1, -3, 3) и образующей с осями координат углы a=45 градусов, b=60 градусов, y=120 градусов

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
Составить уравнение прямой, проходящей через точку М (1, -3, 3) и образующей с осями координат углы a=45 градусов, b=60 градусов, y=120 градусов
- Предмет:
  Геометрия
- Автор:
  cristinaalvarez
- 6 лет назад

Ответы 1

сначала запишем нормальное уравнение прямой: $x\cos\alpha + y\cos\beta+z\cos\gamma + p = 0$ подставим сюда известные углы (тут неоднозначность условия, т.к. не сказано с какими осями углы даны, ну рассмотрим один вариант): $x\cos\frac\pi4 + y\cos\frac{2\pi}{3}+z\gamma + p = 0\\ x\frac{\sqrt2}2 - \frac y2+z\gamma + p = 0$ теперь подставим точку вместо (x,y,z): $1\cdot\frac{\sqrt2}2 + \frac 32+3\gamma + p = 0$ полагаем p = 1, получим $\gamma = -\frac{\sqrt2+5}{6}$ и уравнение прямой: $x\frac{\sqrt2}2 - \frac y2-z\frac{\sqrt2+5}{6} + 1 = 0\\ 3x\sqrt2 - 3y-z(5+\sqrt2) + 6 = 0$
- Автор:
  asiaquinn
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ