Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Окружность, вписанная в
    равнобедренный треугольник ABC (с основанием AC), касается его боковых сторон в
    точках M и N. Точка M делит боковую сторону на отрезки 10 и 7, считая от
    основания треугольника ABC. Найдите отношение площадей треугольника MBN и трапеции
    AMNC.
    помогите пожалуйста, очень нужно 

Ответы 1

  • треугольники MNB и ABC подобны с коэффициентом подобия:k = \frac{MB}{AB}=\frac{7}{10+7}=\frac{7}{17}Их площади относятся как квадрат коэффициента подобия:\frac{S_{MNB}}{S_{ABC}} = k^2найдем искомое:\frac{S_{MNB}}{S_{AMNC}} = \frac{S_{MNB}}{S_{ABC}-S_{MNB}} = \\ \left(\frac{S_{ABC}-S_{MNB}}{S_{MNB}}ight)^{-1}=\\ \left(\frac{S_{ABC}}{S_{MNB}}-1}ight)^{-1}= \left(k^{-2}-1}ight)^{-1}= \left(\left(\frac{7}{17}ight)^{-2}-1}{}ight)^{-1}=\\ \left(\frac{289}{49}-\frac{49}{49}}ight)^{-1}= \left(\frac{240}{49}ight)^{-1}=\frac{49}{240}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years