Периметр треугольника ABC равен 8. В треугольник вписана окружность и к ней проведена касательная, параллельная стороне AB. Отрезок этой касательной, заключённый между сторонами AC и CB, равен 1. Найдите сторону AB.

отношение периметров равно коэффициенту подобия треугольников...коэффициент подобия = отношению сторон...отрезанный маленький треугольник будет подобен данному треугольнику)))две другие стороны маленького треугольника обозначим (х) и (у)Р(АВС) = a+b+с = 8р = х+у+1c/1 = a/x = b/y = k ---> с = ka = x*cb = y*cР(АВС) = 8 = (x+y+1)*cP(ABC) = k*p = 8 = p*сотрезки касательных, проведенных из одной точки, равны...поэтому можно записать: с = a+b - (x+y+1) = a+b - p = (8-c) - 8/cс² = 8c - c² - 8c² - 4c + 4 = 0(c - 2)² = 0c = 2