Внешний угол прямоугольного треугольника в 2 раза больше угла, смежного с ним. Найдите меньший отрезок гипотенузы, который отсекает перпендикуляр, проведенный из вершины прямого угла на гипотенузу, если гипотенуза равна 100

спасибо

Смотри рисунок.Пусть угол OCK=2х, тогда угол OCB равен х. Их сумма 180градусов, т.к. они смежные.х+2х=1803х=180х=60 - это угол OCB.Рассмотрим треугольник ОВС - он прямоугольный (угол ВОС=90градусов, угол ОСВ = 60 градусов) значит угол ОВС = 180-90-60=30 градусов Запишем для угла  OCB:cos 60 = BC/AC   поскольку по условию AC=100, имеемcos 60= BC/100⇒ BC = 100× cos 60 cos 60 - это табличная величина = 1/2BC= 100×1/2=50Запишем для угла OBC:sin 30 = OC/BC ⇒ OC= BC × sin 30= 50 × 1/2=25sin 30 - это табличная величина = 1/ 2Ответ: OC=25