Медианы AD и CM треугольника ABC соответственно равны 9 и 15, сторона AB равна 10. Найти:
1) площадь треугольника ABC, 2) сторону AC.

спасибо очень помог(ла)

Проведем еще одну медиану ВЕ. Три медианы треугольника делят его на 6 равновеликих треугольниковМедианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.Рассмотрим треугольник МОА.АМ=10:2=5 ( т.к. СМ- медиана). МО=СМ:3=5АМ=МОТреугольник АМО - равнобедренный.Опустив высоту МНМН=4 Площадь АМО=МН*АН=12.S ABC=S MOH*6=72АМ=МВ, АН=НО ⇒ МН -средняя линия треугольника АВО ⇒ МН параллельна ВО. ВО=МН*2=8ОЕ=8:2=4 по свойству медианы.Т.к.  МК|| ВЕ, угол АОЕ прямой. Треугольник АОЕ прямоугольный. АЕ²=АО²+ОЕ²АЕ²=36 +16=52АЕ=2√13АС=2*АЕ=4√13