Прямоугольную доску покрасили в три цвета, как показано на рисунке (угловую клетку покрасили в первый цвет, две соседние с ней – во второй, три соседние с только что покрашенными – в третий, следующие соседние с уже покрашенными – снова в первый и т.д.). Может ли для каких-нибудь размеров доски случиться так, что клеток одного цвета будет на две больше, чем какого-то другого?

покрасим клетка доски в чёрный и белый так, чтобы любые двве соседнии по стороне клетки были покрашенны в разные цвета.