Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Диагональ куба равна 9 см.Найдите площадь его полной поверхности.

Ответы 1

  • Пусть x - сторона куба. Площадь полной поверхности куба равна сумме площадей граней. Грани представляют из себя квадраты. Площадь квадрата x^2см^2. Граней куба 6, поэтому площадь полной его поверхности 6x^2см^2

    Обозначим куб буквами ABCDA1B1C1D1, где ABCD - нижнее основание. Рассмотрим треугольник ABD. Найдем сторону BD. По теореме Пифагора

    BD^2=AB^2+AD^2=x^2+x^2=2x^2

    Рассмотрим треугольник DBB1, DB1=9см.

    DB_1^2=BD^2+BB_1^2=2x^2+x^2=3x^2

    x^2=\frac{DB_1^2}{3}

    Находим площадь полной поверхности куба

    6x^2=6*\frac{DB_1^2}{3}=6*\frac{9^2}{3}=2*81=162см^2

    Ответ: площадь полной поверхности куба 162см^2

    • Автор:

      josefina
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years