• ABCD-ромб.BO-биссектриса угла ABD,угла BOD=153 градуса.Найдите угол C.

Ответы 1

  • Даю подробное решение, т.к. в задачах с таким же условием делается одна и та же ошибка.  Если нужно, сократить эту запись не составит труда.               * * *

    ВD - диагональ ромба,  является его биссектрисой и делит его углы В и D пополам. ∠АDB=∠ABD

    В ∆ АВD биссектриса ВО делит угол АВD пополам. 

    ∠АВО=∠ОВD

    Примем угол ОВD=х, тогда угол ОDB=2х

    Сумма углов треугольника 180°

     В ∆ DOB 

    ∠DOB+∠OBD+∠ODВ=153°+х+2х=153°+3х

    153°+3х=180°

    3х=27°

    х=9°

    Угол ВОD внешний для ∆ AOB и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. ⇒

    ∠А+∠АВО=153°

    ∠А+9°=153°

    ∠А=153°-9°=144°

    Противоположные углы параллелограмма равны. Ромб - параллелограмм. 

    Угол С=144°

    answer img
    • Автор:

      sunnymhzq
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years