Градусная мера угла, оброзованного стороной ромба и его меньшей диогональю, равна 60 градусов. Пириметр ромба равен 24 см. Найдите длинну меньше диогонали ромба.

Дан ромб АВСД. АС - меньшая диагональ, пересекается с диагональю ВС в точке О. Угол АСВ=60градусов. Периметр АВСД=24см.

Найти АС.

Решение:

Угол ВОС=90градусов (т.к. диагонали ромба перпендикулярны)

Сторона ромба=24:4=6см (т.к. стороны ромба равны)

Угол ОВС (треугольника ОВС) = 180-90-60=30градусов.

Мы знаем, что катет, лежащий напротив угла 30градусов, равен половине гипотенузы. => ОС=6:2=3см => АС=3*2=6см.