в трапеции ABCD угол A=45 градусов,угол C=100 граусов.Диагональ BD составляет с боковой стороны CD угол 35 градусов.На стороне AB построен параллелограмм ABPK так,что точка D принадлежит отрезку BP и BD:DP=2:1.Найдите площадь параллелограмма,если его периметр равен 30 см.

 Решение.

1. PAPBK = 30 cм2. СBD = 180-100-35 = 453. ABD = 135-45= 904. AB = BD = 2 (части)5. Пусть х см приходится на 1 часть, тогдаPABPK = (2x +3x)∙2 = 10xx = 3AB = 6 см, BP = 9 см6. ABPK – прямоугольник, т. к. в параллелограмме ABPK угол АВР прямойпо условию.SABPK = 6∙9 = 54 (см)Ответ: 54 см²