Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Треугольник ABC задан координатами своих вершин A(2; 2корней из 3) B(0,0) C(3; корень из 3). Найдите углы треугольника?

Ответы 1

  • Сначала найдем длину всех сторон треугольника.

    AC=\sqrt{(3-2)^{2}+(2\sqrt{3}-\sqrt{3})^{2}} = \sqrt{1+3} = \sqrt{4} = 2;

    AB =\sqrt{(0-2)^{2} + ( 0 - 2\sqrt{3})^{2} } = \sqrt{4+12} = \sqrt{16} = 4;

    BC = \sqrt{(3-0)^{2} + (\sqrt{3} - 0)^{2} } = \sqrt{9+3} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3};

    Если треугольник АВС прямоугольник, то для него действительна теорема Пифагора AB^{2} = AC^{2} + BC^{2};

    Действительно:

    4^{2} = 2^{2}+ (2\sqrt{3})^{2};

    16 = 4 + 12;

    То есть треугольник АВС - прямоугольный. Угол С - прямой (90 градусов).

    sinA= BC/AB; sinA=2\sqrt{3}/4 = \sqrt{3}/2; От сюда угол А=60 градусов. угол В = 90 - уголА = 90 - 60 = 30.

    Ответ: 30; 60; 90.

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years