Точки C и D расположены по разные стороны от прямой AB так, что AD=AC, BD=BC. Докажите, что AB - биссектриса угла DAC

Рассмотрим ∆ АВС и ∆ АDС.

АD=AC, BD=BC, сторона АВ - общая. Треугольники равны по 3-му признаку равенства треугольников. 

⇒ ∠САВ=∠DAB и АВ - биссектриса угла CAD. Доказано.