В квадрате ABCD A(-2;1) и B (3;3). Найдите координаты других вершин квадрата

Точка находится на расстоянии√29 и лежит на прямой, перпендикулярной АВНапишем уравнение прямой АВ:у=kx+bПодставим координаты точек А и В для нахождения коэффициентов k и b^1= - 2k+b    ⇒    b=1+2k3=3k+b    ⇒3=3k+1+2k    ⇒2=5k      k=2/5Любая прямая перпендикулярная прямой АВ имеет угловой коэффициент k =-5/2(Произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно -1)у=-(5/2)x+bДля нахождения прямой, проходящей через точку С, подставляем координаты точки В3=-(5/2)·3+b  ⇒    b=10,5у=-2,5х+10,5Пусть первая координата точки С равна х, тогда вторая координата у=-2,5х+10,5Решаем уравнение(х-3)²+(-2,5х+7,5)²=297,25х²-43,5+36,25=0D=(-43,5)²-4·7,25·36,25=841х₁=(43,5-29)/14,5=1          х₂=(43,5+29)/14,5=5тогда у₁=-2,5х₁+10,5=-2,5·1+10,5=8             у₂=-2,5х₂+10,5=-2,5·5+10,5  =-2Для нахождения прямой, проходящей через точку В,  подставляем координаты точки A1=-(5/2)·(-2)+b  ⇒    b=-4у=-2,5x-4Пусть первая координата точки D равна х, тогда вторая координата у=-2,5х-4Решаем уравнение(х+2)²+(-2,5х-5)²=297,25х²+29х=0х(7,25х+29)=0х₁=0                 или    х₂=-29/7,25=-4  тогдау₁=-2,5x₁-4=-2,5·0-4=-4        у₂=-2,5·(-4)-4=6Ответ. С(1; 8)    или   С(5; -2)             D(0;-4)    или      D(-4: 6)