1.Треугольники ABD и CBF равны и угол D = углу F. Определите вид треугольника DBF, если AD = FC.
Ответы:
а.Разносторонний
б.Равносторонний
в.Равнобедренный
г.Определить невозможно

Вершина В у этих равных треугольников общая,∠D=∠F, сторона АD=CF. При наложении этих равных  треугольников друг на друга вершина С совпадет с вершиной А, вершина D c F.  Сторона DB=BF. 

При повороте стороны CF на произвольную величину градусов   ∠DBF может принимать разные значения,  (см. рисунок). Поэтому, хотя DB=BF, угол DBF может быть тупым или острым ≠ 60°, и тогда ∆ DBF - равнобедренный, быть равным 60°, тогда треугольник DBF равносторонний, или BF может быть продолжением DB, тогда ∠DBF будет развернутым и треугольник DBF не получится. 

Ответ г.- определить невозможно.