Треугольник ABC равносторонний. Точки F, К и Т лежат на лучах, противоположных лучам АВ, СА и ВС соответственно, так, что точка А — середина отрезка BF, точка С — середина отрезка АК и точка В — середина отрезка СТ. Докажите, что треугольник FTK является равносторонним

Рассмотрим треугольники FAK, TBF и KCT. Они равны по двум сторонам и углу между ними:- FA=TB=KC по условию;- AK=BF=CT по условию;- <FAK=<TBF=<KCT=180-60=120° (все углы равностороннего треуг-ка АВС равны по 60°).У равных треугольников FAK, TBF и KCT соответственные стороны FK, TF и КТ равны, значит FTK является равносторонним.