В РАВНОСТОРОННЕМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ АВС СО СТОРОНОЙ 8 СМ ПРОВЕДЕНА СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ МК ТОЧКИ МК ЛЕЖАТ СООТВЕТСТВЕННО НА СТОРОНАХ АВ И ВС ДОКАЖИТЕ ЧТО ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК АМКС РАВНОБОКАЯ ТРАПЕЦИЯ? НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ АМКС?

Можно решить 2 способами (ну я смогла)Т.к средняя делит строный равносторонего треугольника пополам ,значит AM=KC=4 см ,средняя линия параллельна основанию (т.е MKII AC -свойство средний линии )значит AMKC равнобердренная трапеция(или рабнобокая )

1)Способ найти площадь .Найдём площадь ABC по фомуле a^2* √3 

                                                                                          _______

                                                                                              4

a - сторона равносторонего треугольника . S(ABC)=16√3 , а S(MBK)= 1/4 площади ABC(свойство средний линии,но не для общ. обр. классов),значит S(MBK)=4 √3

S(AMKC)=16 √3-4 √3= 12 √3

 2 ) Способ.проведем две высоты из точек M и K, получились равные прямоугольный треугольники  и образовался прямоугольник ,следоватьульно MK=HF=4(  высоты  MH  и  KF,вот откуда HF)найдем например MH По теореме Пифагора AM^2=AH^2+MH^2 ---- 16 = 4 + MH^2   MH=2 √3, по формуле площади трапеции найдём(( a+b )/2)* h. и по формуле ((4 + 8)/2 ))*2 √3=12 √3 .

Все!