выведите формулы выражающие координаты точки пересечения медиан треугольника через координаты его вершин

Пусть координаты таковы:A(x1;y1), B(x2;y2), C(x3;y3)AM, BN - медианы треугольника, O - точка пересечения медиан.Так как M - середина BC, то ее координаты:M((x2+x3)/2;(y2+y3)/2)Находим координаты вектора AMAM = ((x2+x3)/2-x1;(y2+y3)/2-y1)AM = ((x2+x3-2x1)/2;(y2+y3-2y1)/2)Дальше используем свойство, что медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1, считая от вершины, то есть AO = 2 * OM,ТогдаAO = 2/3 * AMЗначит вектора AOAO = (2/3 * (x2+x3-2x1)/2;2/3 * (y2+y3-2y1)/2)AO = ((x2+x3-2x1)/3;(y2+y3-2y1)/3)Осталось найти координаты точки O(x0;y0)AO = (x0 - x1; y0 - y1)Значитx0 - x1 = (x2 + x3 - 2 * x1)/3 => x0 = (x1 + x2 + x3)/3y0 - y1 = (y2 + y3 - 2 * y1)/3 => y0 = (y1 + y2 + y3)/3