На диагонали AC параллелограмма ABCD отложены равные отрезки AE и CK. Докажите, что четырёхугольник BEDK - параллелограмм.

доказывать будем опираясь на признак параллелограмма (если у четырехугольника противолежащие стороны попарно параллельны, то  это параллелограмм).Доказательство:1) тр АВЕ = тр СДК (по двум сторонам и углу м/д ними), т к в них    АВ=СД (АВСД- пар-мм)    АЕ=СК ( по условию)    уг КСД= уг ЕАВ как внутр накрестлежащие при AB||СД и секущ АС   следовательно ВЕ=ДК2) тр АЕД = тр СКВ (по двум сторонам и углу м/д ними), т к в них    АД=СВ (АВСД- пар-мм)    АЕ=СК ( по условию)    уг ЕАД= уг КСВ (как внутр накрестлежащие при AД||СВ и секущ АС   следовательно ВК=ДЕ3) ЕВКД - параллелограмм по признаку из пп. 1;2