Основание равнобедренной трапеции равны 52 и 24 , один из углов равен 45 градусов.Найдите высоту трапеции.Пожалуйста помогите.

Да чего ту сложного-то?

Глядите:

Раз она равнобедренная, то и углы равны у ее бедер - по 45 градусов.

Вот и все. Теперь рисуйте трапецию, опускайте вертикальные (поперек нижнего основания) прямые из крайних точек верхнего основания. Так получатся два равных треугольника прямоугольных. В них угол при гиотенузе 45 градусов, значит они равнобеюренные. Один катет является высотой трапеции, а второй катет половине разницы длин оснований трапеции. Значит, высота ее равна 14 см.

т.е. рисуем трапецию АВСД, где основания АВ=24см и СД=52см, угол С= углу Д=45 градусов. Проводим перпендикуляры на СД из А и В. Точки пересечения называем, соответственно Е и К. Треугольники АЕД и ВКС прямоугольные, равнобедренные и равные. Смотрим один из них, АЕД.

Тут катет АЕ= высота трапеции АВСД, катет ЕД = (СД-АВ)/2

Считаем:

АЕ=ЕД=(СД-АВ)/2=(52-24)/2=28/2=14см

Ура!)