Вставьте пропущеные слова

В параллелограмме АВСD найдите:а)стороны,если ВС на 8 см.больше  стороны АВ ,а периметр равен 64см;б)углы,если угол А равен 38 градусов.

РЕШЕНИЕ:

а)по свойству параллелограмма АВ=....,ВС=.... и угол А=углу...,угол В=углу.....По условию периметр ABCD=64см.,следователь,2(АВ+ВС)=........,откуда АВ+ВС=......,но ВС на 8 см больше АВ,поэтому АВ+.....=32см.,откуда АВ=...,ВС=...+8 см.=.....

 

а) пусть АВ=х, тогда ВС=х+8

так как периметр-сумма длин всех сторон, и он равен 64, составляем уравнение:

х+х+(х+8+х+8)=64

4х=64-16

4х=48

х=12=АВ=CD

ВС=12+8=20=AD

б) углы прилежащие к одной стороне в сумме составляют 180градусов, 

а сумма всех углов в параллелограмме равна 360градусам

таким образом, уголА+уголВ=180градусов

уголВ=180градусов-38градусов=142градуса

уголА=уголС=38градусов

уголВ=уголD=142градуса

ДЛЯ ВАШЕГО РЕШЕНИЯ:

ПО СВОЙСТВУ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА, АВ=12, ВС=20

И уголА=углуС, уголВ=углуD

ПО УСЛОВИЮ ПЕРИМЕТР ABCD=64,

СЛЕДОВАТЕЛЬНО, 2(АВ+ВС)=64,

ОТКУДА АВ+ВС=32,

НО ВС НА 8 СМ БОЛЬШЕ АВ ,ПОЭТОМУ

АВ+АВ+8=32, ОТКУДА АВ=12, ВС=12+8=20СМ