Высота конуса равна 3см. Найдите площадь осевого сечения конуса,если оно является прямоугольным треугольником.

Осевое сечение по условию прямоугольный треугольник, но он еще и равнобедренный, поскольку образующие равны.Пусть образующая равна а, это и сторона равнобедренного треугольника.Высота конуса является и высотой в прямоугольном треугольнике, в сечении, проведенная с прямого угла к гипотенузе и на ее середину, поскольку у равнобедренного треугольника высота есть и медиана, проведенная с вершины.Половина гипотенузы по теореме Пифагора тогда будет:с/2=√(а²-3²)=√(а²-9)Вся гипотенуза тогда с=2√(а²-9)Применим теорему Пифагора к нашему сечению, кот. есть прямоуг. треугольник(2√(а²-9))²=а²+а²4(а²-9)=2а²4а²-36=2а²2а²=36а²=18а=3√2 - образующая, или сторона сечения, катет прямоуг. ΔПлощадь прямоуг. Δ S=1/2*3√2*3√2=9 см² - площадь сечения