в прямоугоьном треугольнике катеты 3 и 4. Найти площадь описанного около треугольника круга.

ну площадь прям. треугольника равна: (а*б)/2 = (3*4)/2= 6 . 

формула площади описанной окружности:

S=a*b*c/4*R

a.b.c стороны треугольника

R - радиус описанной окружности

Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы (т.к. она является диаметром этой окружности)

По тереме Пифагора:

с²=a²+b²

c²=9+16=25

c=5

R=2.5

S=5*3*4/4*2.5=60/10=6

ответ: площадь описанного круга 6 см²