Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В прямоугольной трапеции диагональ перпендикулярна к боковой стороне, острый угол равен 45. Найдите отношение оснований

Ответы 1

  • 1) Угол А=45 град, ВД-диагональ, ВД перпендикулярна АВ(по условию), следовательно угол ВДА=45 град, а это значит, что треугольник АВД-равнобедренный прямоугольный.

    2)Пусть АВ=а, тогда ВД=а (т.к. АВД-равнобедренный)

       АД=\sqrt{AB^{2}+BD^{2}}=\sqrt{a^{2}+a^{2}}=a\sqrt{2}

     

    3)Опустим из вершины В высоту ВХ на основание АД. ВХ является ещё и медианой АВД (по свойству равнобедренного треугольника).

    Отсюда следует, что АХ=ВХ=ВС=a\sqrt{2}/2

     

    4)Найдём отношение оснований АД:ВС=a\sqrt{2}:a\sqrt{2}/2=2:1

     

    Ответ:  2:1

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years