Помогите решить!!! Буду преочень благодарна! Кто правильно решит, отмечу как лучшее! 

В окружность вписан треугольник АВС. У него проведены высоты АА1 и СС1. Найдите углы треугольника А1ВС1, если угол ВАС=альфа(а), а угол ВСА =бета(в). Помогите пожалуйста!

 

Обозначим треугльник АВС(смотри рисунок). Проведём высоты АА1 и СС1.  Треугольники АС1С и АА1С прямоугольные и гипотенуза АС у них общая. Известно, что центр  О описанной окружности лежит на середине гипоенузы. В данном случае нам важно то, что вокруг указанных треугольников может быть описана одна общая окружность, которая будет также описанной окружностью для четырёхугольника АС1А1С. А далее смотрим дуги и углы на которые они опираются. Вписанные углы опирающиеся на одну и ту же дугу равны. Например угол ВКА=углу ВСА=бетта. Поскольку они опираются на дугу АМВ, далее в решени приводятся равные углы и дуги на которые они опираются . Затем из прямоугольных треугольников МВС1 и ВА1К находим значения углов Х и У, подставляем и получаем угол ВА1С1=альфа, угол ВС1А1=бетта.