Верно ли утверждение что,площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей?

Неверно. Площадь выпуклого четырехугольника можно найти  половиной произведения его диагоналей, умноженной на синус любого угла между ними. В том числе  и параллелограмма.S=0,5·D·d·sinα или S=0,5·D·d·sinβ, т.е. любого из углов между ними.