Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 40, а отношение соседних сторон равно 3:7 ( задача из егэ B 3)

Пусть АВ:ВС = 3:7.

Пусть k-коэффициент пропорциональности

Тогда АВ = 3k,

          ВС = 7k.

Равсд = АВ + ВС + СД + АД = 2АВ +2СД, так как АВСД - прямоугольник, то АВ = АД и ВС=АД.

Равсд = 2АВ + 2ВС = 2*3k + 2* 7k = 6k + 14k = 20k.

40 = 20k

k = 40/20

k = 2,следовательно АВ = 3*2 = 6 и ВС = 7*2 = 14

Sавсд = АВ * ВС = 6 * 14 = 84.

Ответ: Sавсд = 84.