даны координаты двух смежных точек квадрата С(-3;-3) Д(3;3) найти остальные координаты точек ( если можно подробнее)

даны координаты двух смежных точек квадрата С(-3;-3) Д(3;3)
найти остальные координаты точек ( если можно подробнее)
- Предмет:
  Геометрия
- Автор:
  amadeoysgy
- 5 лет назад

Ответы 6

Чертежей не рисую, простите....
- Автор:
  mittens59
- 5 лет назад
- 0
спасибо, но у меня получилось немного подругому, по графику видно что одна точка B(-9 3) точка B1 (-3 -9) точка А(3 9) точка А1(-9 -3) , составил уравнение прямой СД и перпендекулярных отрезков проходящих через точки С и Д, но застрял дальше в решении :((
- Автор:
  felipeunderwood
- 5 лет назад
- 0
ну проще говоря графически все понятно .. и понятно что получится 2 квадрата с одной общей прямой СД, но вот не могу решить это математически:((
- Автор:
  lauran3oq
- 5 лет назад
- 0
Верно. Смежные точки могут принадлежать и квадрату с центром (-3 3) также. Аналитическую геометрию и люблю, и уважаю. Но в ней не силён - за отсутствием практики многое позабыл.
- Автор:
  fraulinef02u
- 5 лет назад
- 0
Соединяю эти две точки и вижу, что речь идет о квадрате с центром в точке (3 -3), повернутый на 45 градусов относительно центра. И вижу, что две другие смежные точки имеют координаты А (9 -3) и B(3 -9).
- Автор:
  marcel
- 5 лет назад
- 0
1) Найдем длину d стороны CD: $CD= \sqrt{(3+3)^2+(3+3)^2}= \sqrt{2*6^2}=6 \sqrt{2}$ 2) Диагональ квадрата BD будет равна: $d= \sqrt{2}CD$ $d=6 \sqrt{2} * \sqrt{2} =12$ 3) Напишем формулу для определения расстояния от точки B до точки D и от точки B до точки C. Мы получим два уравнения, из которых и определятся координаты точки В. $\left \{ {{(x-3)^2+(y-3)^2=144} \atop {(x+3)^2+(y+3)^2=72}} ight. => \left \{ {{ x^{2} -6x+9+y^2-6y+9=144} \atop {x^{2}+6x+9+y^2+6y+9=72}} ight. => \\ +\left \{ {{x^{2} -6x+y^2-6y=126} \atop {x^{2}+6x+y^2+6y=54}} ight. =>2 x^{2} +2y^2=180=> x^{2} +y^2=90 \\ y=\pm \sqrt{90- x^{2} } \\ x^{2}+6x+y^2+6y=54=>x^{2}+6x+90- x^{2} +6\sqrt{90- x^{2} }=54 \\ 6\sqrt{90- x^{2} }=54-6x-90 \\ 6\sqrt{90- x^{2} }=-36-6x \\ \sqrt{90- x^{2} }=-6-x \\ 90- x^{2} =36+12x+ x^{2}$ $2 x^{2} +12x-54=0 \\ x^{2} +6x-27=0 \\ D=36+4*27=144=12^2 \\ x_1=3;x_2=-9 \\ y_1=-9;y_2=3 \\ =>B(3;-9); \ B_1(-9;3)$ 4) Найдем координаты середины диагонали BD и B1D. $O( \frac{3+3}{2} ; \frac{-9+3}{2} )=(3;-3) \\ O_1( \frac{-9+3}{2} ; \frac{3+3}{2} )=(-3;3)$ 5) Зная координаты точки О и О1 и координаты точки С, пользуясь формулами для определения координат точки, делящей отрезок пополам, определим и координаты точки А. $t. \ O: \ \left \{ {{ \frac{x-3}{2} =3} \atop { \frac{y-3}{2} =-3}} ight. => \left \{ {{x-3=6} \atop {y-3=-6}} ight. => \left \{ {{x=9} \atop {y=-3}} ight.=>A(9;-3) \\ t. \ O_1: \ \left \{ {{ \frac{x-3}{2} =-3} \atop { \frac{y-3}{2} =3}} ight. => \left \{ {{x-3=-6} \atop {y-3=6}} ight. => \left \{ {{x=-3} \atop {y=9}} ight.=>A_1(-3;9)$ $B(3;-9); \ B_1(-9;3) \\ A(9;-3); \ A_1(-3;9)$
- Автор:
  elianaduncan
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ