О СВЯТЫЕ ПЯЧЕНЮШКИ ПОМОГИТЕ!! 1) Даны 2 треугольника: ΔABD и ΔACD. AB=AC, BD=DC, BAC=50º.Найдите CAD. 2)Во внутренней области треугольника ABC взяли точку D и соединили её с вершинами треугольника. При этом CD=BD, CDA= BDA. Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный. 3) На прямой последовательно откладываются точки A, B, C, D, причём AB=BC=CD=6 см. Найдите расстояние между серединами отрезков AB и CD. 4)На прямой выбраны три точки A, B и C, причём AB=1, BC=3. Чему может быть равно AC? Укажите все возможные решения. 5) Периметр равнобедренного треугольника равен 16,5 см. Найдите его стороны, если известно, что боковая сторона в 2 раза больше основания 6)Один из двух смежных углов на 30º больше другого. Найдите эти углы.

Решение

Рассмотрим треугольник АСD и треугольник АВD

АВ=АС(по условию), ВD=DС( по условию), АD- общая сторона.

Значит,треугольник АВD= треугольнику АСD(3 признак равенства треугольников)

угол САD + угол ВАD= угол  ВАС

2 угла САD=ВАС

угол САD=одна вторая умножить на 50=25

угол САD=25градусов

Дальше аналогично этому..